Un nombre comme plateau de jeu - Collège Pierre de Fermat (Toulouse)

Le jeu Les chiffres s’envolent commence par le choix d’un nombre, que l’on appellera le plateau. Dans ce jeu, deux joueurs s’affrontent en supprimant, chacun leur tour, un chiffre du plateau. A chaque suppression, si le premier chiffre devient un zéro, on l’enlève également.
Regardons ce qui se passe sur un exemple. Si le plateau de départ est le nombre 105, le premier joueur doit décider quel chiffre retirer parmi les trois :
• S’il enlève le troisième chiffre (le 5), le plateau devient 10.
• S’il enlève le premier chiffre (le 1), on obtient 05, et comme le premier chiffre est alors un zéro, on le supprime aussi. Le plateau devient donc 5.
Le vainqueur du jeu est le joueur qui enlève le dernier chiffre différent de zéro.
Est-il possible de trouver une stratégie gagnante pour ce jeu ? Existe-t-il des plateaux de départ pour lesquels le premier joueur peut être assuré de gagner la partie ?