Totalement différent ! - Collège Pierre Fouché (Ille-sur-Têt)

Anne, Béatrice et Charles ont respectivement 1€, 3€ et 5€ pour argent de poche. En essayant de mettre en commun, ils se rendent compte que quelque soit la façon dont ils regroupent ces sommes (seul, par deux, par trois) ils obtiennent toujours un total différent. Arrive alors Denis, avec 14€, et à leur grand étonnement, cette fois encore, les sommes que l’on peut obtenir en regroupant l’argent de certains d’entre eux donne chaque fois un résultat différent.
Sauriez-vous construire une suite, aussi longue que l’on veut, de nombres entiers, qui de quelque façon qu’on les regroupe, donnent à chaque fois un résultat différent ?