Suites multiplicatives - Lycée Joséphine Baker (Toulouse)

On prend n'importe quel nombre et on multiplie les chiffres qui le composent. Par exemple 1642.
Cela donne 1*6*4*2=48.
On recommence : 4*8=32
Encore : 3*2=6
Il s'avère que l'on arrive à un seul chiffre en moins de 11 étapes. Essayons de comprendre ce qui se passe.