Suites de nombres - Lycée Bellevue (Alès)

Partant d'un nombre entier —par exemple 95—, on en multiplie les chiffres ce qui donne 45 (=9x5) ;
on recommence et cela donne 20 (=4x5) ; on recommence et cela donne 0, qui lui-même redonne 0,
et donc on s'arrête.
On note cela :
95 --> 45 --> 20 --> 0
On dit qu'il s'agit de la suite multiplicative partant de 95.
Sa longueur est 4. Elle arrive sur 0.
Le sujet consiste à étudier les suites multiplicatives.