Polygone aux sommets à coordonnées entières - Collège Pierre-Gilles De Gennes (Le Mans)

On considère une grille infinie et on appelle points entiers, les points situés aux croisements de la grille. On construit un polygone ayant tous ces sommets sur des points entiers. Existe-t-il une relation entre le nombre de points entiers dans l’intérieur du polygone, le nombre de points situés sur ses arêtes et l’aire de celui-ci ?