Plier des lignes - Faculté des Sciences d'Orsay

Plier une courbe plane, c'est poser une feuille de papier sur le plan, reproduire la courbe sur la feuille, plier la feuille en deux, la reposer sur le plan, et reproduire la courbe obtenue dans le plan.

Partons d'une ligne droite. Quelles sont les courbes planes qu'on peut obtenir en itérant ce procédé de pliage ? Peut-on approcher toute courbe par des pliages itérés ? À quelle vitesse ? Qu'en est-il des courbes que peut tracer un langage de programmation comme Scratch (https://scratch.mit.edu/) ?

Obtient-on une classe plus vaste de courbes, une meilleure approximation, en autorisant des pliages affines (i.e. réalisant une symétrie affine non orthogonale) ?