Les sous-ensembles sans sommes - Lycée Lavoisier (Mayenne)

Y a-t-il une quantité minimum de nombres à prendre pour pouvoir créer un ensemble sans somme ?
Pouvez-vous trouver des ensembles de nombres sans sommes de grande taille ?
Si je vous donne un ensemble E quelconque (pas nécessairement sans somme), quelle est la taille (le nombre d'éléments) du plus grand sous-ensemble de E qui est sans somme ?