Établissement
Lycée Charles Baudelaire (Fosses)
Année
2025-2026
Résumé
Il s'agit d'une suite de nombres entiers positifs.
On part d'un nombre, par exemple 134.
Puis on calcule la somme des carrés de ses chiffres. Ici, 1²+3²+4² donc 1+9+16 = 26.
Puis on recommence : 2²+6² = 40.
Et ainsi de suite.
Rapidement, on observe que certaines boucles se forment.
Comment cette suite de nombres évolue-t-elle ? Y a-t-il des nombres de départ plus intéressants que d'autres ?
Et si on change les règles (par exemple si on calcule la somme des cubes des chiffres, au lieu des carrés), est-ce que le comportement de la suite change ? Observe-t-on les mêmes boucles ?
On part d'un nombre, par exemple 134.
Puis on calcule la somme des carrés de ses chiffres. Ici, 1²+3²+4² donc 1+9+16 = 26.
Puis on recommence : 2²+6² = 40.
Et ainsi de suite.
Rapidement, on observe que certaines boucles se forment.
Comment cette suite de nombres évolue-t-elle ? Y a-t-il des nombres de départ plus intéressants que d'autres ?
Et si on change les règles (par exemple si on calcule la somme des cubes des chiffres, au lieu des carrés), est-ce que le comportement de la suite change ? Observe-t-on les mêmes boucles ?
Mots clés
Ateliers qui présentent ce sujet
Type de présentation au congrès
Exposé
À présenter
à tous publics