L’élection - Lycée Franklin Roosevelt (Reims)

On d´epouille les r´esultats d’une ´election qui oppose deux candidats, Alex et Ben. Pendant toute la
dur´ee du d´epouillement, Alex est toujours en tˆete, c’est-`a-dire qu’elle a toujours au moins autant de voix
que Ben. Pourtant `a la fin, les deux candidats finissent avec exactement le mˆeme nombre de voix. Alex
s’exclame : ”C’est quand mˆeme vraiment pas de chance, tous les r´esultats partiels me pla¸caient favorite !”
Ben lui r´etorque alors : ”Mais si on avait d´epouill´e les bulletins dans un ordre diff´erent, j’aurais pu ˆetre
le favori aussi selon tous les r´esultats partiels.”
Est-ce que Ben a raison ? Quelle ´etait la probabilit´e que les r´esultats partiels soient toujours en faveur
d’Alex ?