Le jeu du chat et de la souris - Collège Jean Renoir (Boulogne)

Ce se joue sur un plateau de 21 cases, alignées, numérotées de 0 à 20. Au départ, le chat est sur la case 1. La souris est en 20 et doit essayer de rejoindre son trou situé en 0. La sourie joue la première; elle choisit l’un des entiers de 1 à 9, le raye, le soustrait à 20 et va dans la case correspondante. Le chat choisit ensuite un entier de 1 à 9, le raye, l’ajoute à 1 et va dans la case obtenue. Ensuite chacun d’eux, à tour de rôle, choisit l’un de ses nombres disponibles, l’ajoute ou le retranche à sa case actuelle pour obtenir sa nouvelle case. Le chat n’a pas le droit d’aller en 0. Ni le chat, ni la souris n’ont le droit de sortir du terrain. La partie s’arrête dans l’un des trois cas suivants :
- Après avoir joué, le chat atteint la case où est la souris : il a gagné. (Attention : on arrête pas la partie quand la souris est sur la case du chat).La sourie réussi à se placer en 0 : elle a gagné.
Les deux joueurs ont épuisés leurs nombres sans que l’un des deux cas précédents se soit produit : la partie est nulle.
Y a-t-il des stratégie gagnantes? Pour qui? Et si le plateau comporte 30 cases?