Établissement
Lycée Maurice Genevoix (Ingré)
Année
2024-2025
Résumé
Un jeu de Nim un peu spécial :
Chacun a son tour deux joueurs, Alice et Bob, retire d'un tas de jetons un jeton ou la moitié des jetons restant dans le tas... Le perdant est celui qui retire le dernier jeton.
Les deux joueurs sont très futés ce qui leur permet, à chaque étape du jeu, d’adopter la stratégie la meilleure dans le but de gagner. Bob, galant, propose à Alice de jouer en premier.
« Bonne idée mais, par exemple, s’il en reste 13, la moitié de 13 c’est combien ? » dit A.
« Alors on prendra la petite moitié des jetons restant dans le tas » répond B « c’est-à-dire le plus grand nombre entier inférieur ou égal à la moitié. Par exemple s’il reste 10 jetons dans le tas, on pourrait en retirer un ou 5. S’il en reste 13 on pourrait en retirer un ou 6. »
« OK c’est parti avec cette nouvelle règle » dit Alice.
« Vas-y, c’est toi qui commence ? » dit Bob.
De nouveaux conseils pour Alice ???
Chacun a son tour deux joueurs, Alice et Bob, retire d'un tas de jetons un jeton ou la moitié des jetons restant dans le tas... Le perdant est celui qui retire le dernier jeton.
Les deux joueurs sont très futés ce qui leur permet, à chaque étape du jeu, d’adopter la stratégie la meilleure dans le but de gagner. Bob, galant, propose à Alice de jouer en premier.
« Bonne idée mais, par exemple, s’il en reste 13, la moitié de 13 c’est combien ? » dit A.
« Alors on prendra la petite moitié des jetons restant dans le tas » répond B « c’est-à-dire le plus grand nombre entier inférieur ou égal à la moitié. Par exemple s’il reste 10 jetons dans le tas, on pourrait en retirer un ou 5. S’il en reste 13 on pourrait en retirer un ou 6. »
« OK c’est parti avec cette nouvelle règle » dit Alice.
« Vas-y, c’est toi qui commence ? » dit Bob.
De nouveaux conseils pour Alice ???