Le jardinier indécis - Collège Aretha Franklin (Marciac)

Un jardinier s'est construit un parterre circulaire. Il lui reste à choisir les cultures qu'il veut y faire. Sa femme lui suggère de diviser son parterre de façon maximale pour y cultiver le plus de produits. Afin de délimiter des parcelles rectilignes, il tendent des ficelles (plus longues que le diamètre du jardin) et les accrochent à des piquets plantés en dehors du parterre. Combien de parcelles au maximum peuvent-ils obtenir avec un nombre donné n de ficelles ?