Le chat et la souris dans la piscine - Collège Albert Vinçon (Saint Nazaire)

Une souris tombe au centre d’une piscine circulaire parfaitement ronde. Elle nage à une certaine
vitesse. Un chat l’attend sur le bord de la piscine, prêt à la manger !
Règles du jeu :
— Le chat court quatre fois plus vite que la souris ne nage.
— Si la souris atteint le bord à un endroit où le chat n’est pas, elle peut s’échapper en courant
très vite sur la terre ferme.
— Si le chat arrive au même endroit avant elle, la souris est perdue.
Question principale : La souris a-t-elle une stratégie pour s’échapper, malgré la rapidité du chat ?