La carte de Dumbledore - Collège Albert Mercoyrol (Cruas)

Harry Potter se déplace sur une carte infinie (en deux dimensions), composée de cases carrées et coloriées par le professeur Dumbledore. Celui-ci peut, grâce à ses pouvoirs magiques, connaître la couleur de la case sur laquelle se trouve Harry mais c'est tout ce qu'il peut savoir. Harry se déplace sans jamais repasser deux fois par la même position. Sachant que le nombre de couleurs disponibles est fini, comment Dumbledore doit-il colorier la carte pour pouvoir retrouver la position de Harry et son point de départ ?