La bonne stratégie - Lycée du Pays d'Aunis (Surgères)

On prend chacun son tour des grains dans un tas (qui contient initialement, par exemple 400 grains ou 9 grains), sans pouvoir en prendre plus que la moitié. Par exemple, si le tas contient 400 grains, vous pouvez en prendre au plus 200 ; s’il contient 9 grains, vous pouvez en prendre au plus 4. Lorsque le tas n’a plus qu’un grain, il n’est plus possible de jouer, le joueur qui se trouve devant cette situation a donc perdu.
Un des deux joueurs est-il sûr de gagner ? Comment?