Jeu du FLIP - Lycée Joséphine Baker (Toulouse)

On part d’un damier de n lignes et m colonnes, que l’on appelle le damier n x m. On pose dessus
des pions d’othello reversi : blancs sur une face, noirs sur l’autre. On part d’un damier dont tous
les pions sont blancs (face blanche visible). Le but est de retourner tous les pions et donc se
retrouver avec un damier tout noir.
Pour cela :
• On a le droit de cliquer successivement sur les cases que l’on veut.
• Quand on clique sur une case, cela retourne les pions des 4 cases voisines mais
pas celui de la case sur laquelle on a cliqué.
Selon les valeurs de m et n, cela peut être impossible. Par exemple, on ne peut pas
retourner le damier 1 x 1, car il n’y qu’une case et donc aucune case à côté pour pouvoir
retourner le pion.
Question : Déterminer, pour le plus grand nombre de paires (m,n) possibles, si le damier
correspondant est retournable ou pas.