Jeu des différences - Collège Alain Fournier (Orsay)

On place Alice, Bob, Camille et David en cercle. Chacun choisit un nombre entier positif qu’il dit à voix haute. Une fois que cela est fait, chacun calcul l’écart (valeur positive) entre son nombre et celui de son voisin de droite, puis le dit à voix haute.
Une fois que chacun s’est de nouveau exprimé, on recommence suivant la même règle : chacun donne l’écart entre son nouveau chiffre et celui de son voisin de droite. Si on répète cette règle aussi longtemps que l’on veut, que va-t-il se passer ?