Des mathématiciens condamnés à mort ? - Lycée Germaine Tillion (Le Bourget)

Au pays des merveille, la reine de cœur, sur un coup de tête, décide de condamner à mort 365 mathématiciens du royaume. Alice, veut alors arrêter la reine et va demander au chapeler fou de l’aider. Celui-ci va alors s’entretenir avec la reine cruelle. Le chapelier fou remarquant qu’ils sont tous nés un jours différent de l’année, plaide pour nos pauvres mathématiciens en proposant le protocole suivant :

Protocole du chapelier fou : Mélangeons les dates du calendrier et plaçons les sous 365 chapeaux différents. Puis faisons passer les mathématiciens un par un (sans se voir), chacun a le droit de regarder sous 200 chapeaux pour retrouver sa date de naissance. S’ils trouvent tous leurs dates de naissances respectives, alors sa majesté, dans sa grande bonté, acceptera de les gracier ; mais si un seul se trompe, alors tout le monde est exécuté.

En revenant vers Alice, le chapelier lui explique qu’il n’a pas pu aider nos mathématiciens directement ; mais que grâce à lui, ils auraient tout de même une chance sur trois de tous s’en sortir. Apres tout, c’est si rare de tomber sur un non anniversaire ! Est-ce que Alice peut faire confiance au chapelier ?