Des coloriages pas très carrés - Association Science Ouverte (Drancy)

On donne une grille carrée, composée de petits carreaux blancs. On colorie des carreaux en noir de façon que pour tout carré de côté strictement plus grand que 1, les 4 petits carreaux de coin ne soient pas tous noirs. Combien de carrés au maximum peut-on colorier, de combien de façons etc.