Codage et décodage - Collège Villey Desmeserets (Caen)

Dans ce problème, on va s’intéresser à des questions de codage et de décodage de permutation. On appelle une permutation de longueur n un
mélange des nombres de 1 à n. Vous connaissez sans doute plein de permutations de taille 9, ce sont les lignes de sudoku. Voici un exemple de permutation
de longueur 9 et son codage : 3 1 8 6 2 5 7 9 4 −→ 0 0 1 2 3 1 1 1 4
— Quels sont les codes qui se décodent ?
- Quels critères permettent de déterminer les codes qui correspondent vraiment à une permutation ?
(plus grand chiffre, nombre de 0, plus grand nombre d’apparition d’un même chiffre, ...)
— A quelles permutations correspondent un code donnée ? Existe-t-il plusieurs façons de le décoder ? Quel est le code qui correspond au plus
grand nombre de permutations ?