Des carrés dans les rectangles, Comptes Rendus MATh.en.JEANS 04-01
2. Passer du code à la fraction
Pour retrouver la fraction à partir du codage, il faut prendre le 1er chiffre du code en partant de la droite.
On a pris pour exemple le code 3-2-5.
Donc
on prend le 1er chiffre qui est 5 car on lit le code de droite à gauche
et on le multiplie par le 2eme chiffre du code qui est 2.
On rajoute au produit que l'on a obtenu +1, «1» étant le carré de départ [note 2] ce qui fait (5 x 2) + 1 = 11.
Ensuite
on prend le résultat précédent [ soit 11] et on le multiplie par [le chiffre suivant, vers la gauche, qui est dans notre exemple] le dernier chiffre, soit 3,
et on rajoute à ce produit [le chiffre précédent, à droite, qui est dans notre exemple] le premier chiffre du code, ce qui fait (11 x 3) + 5 = 38
[...]
Avec le résultat de la première opération on trouve le dénominateur de la fraction du rectangle ,et avec le résultat de la deuxième opération on trouve le numérateur de la fraction [longueur/largeur] du rectangle cherché.
Donc cela fait
[2B. Formules générales et exemple plus long]
Voici un tableau qui présente les formules et un exemple avec le code 4-2-1-4-3-2-5
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