Problème de fermeture - Lycée d’Altitude (Briancon)

Imaginons deux cercles C et c de même centre O et de rayons respectifs R et r avec R>r. Soit A un point du cercle C. Nous traçons une tangente au cercle c passant par A. L'intersection entre le cercle C et cette tangente nous donne le point B. Avec le même principe, en partant de B nous obtenons D. On s'est demandé si en renouvelant le processus nous retrouvions le point A.