Pavage d un échiquier abîmé avec des dominos - Université Joseph Fourier (Grenoble)

Un échiquier abîmé (= où certaines cases manquent) peut-il être couvert avec des dominos (un domino couvre exactement deux cases) ? Peut-il être parcouru par un cavalier qui ne repasserait jamais au même endroit ? Avec combien d’allumettes peut-on le dessiner (4 allumettes bordent une case) ?