Paris et New-York sont-ils les sommets d un carré? - Collège Victor Hugo (Noisy-le-Grand)

Voilà une curieuse question pour un sujet de recherche en mathématiques car à première vue, la réponse paraît simple. En effet, dans l'espace, nous pouvons par des plans de coupe, obtenir le support d'une infinité de carrés possédant des sommets à l'endroit où l'on veut. En fait, tous les plans contenant la droite passant par Paris et New York conviennent pour y tracer nos carrés : on peut imaginer un plan pivotant autour de l'axe Paris - New York , comme sur la figure ci-dessous. Cependant ces carrés ne sont pas sur la surfa- ce de la Terre, assimilée à une sphère parfaite.