Les interrupteurs défectueux - Lycée Guy Moquet (Chateaubriant)

Un réseau électrique est équipé avec des interrupteurs défectueux. Chaque interrupteur peut être soit ouvert, soit fermé. Malheureusement, à cause de faux contacts, lorsque l'on appuie sur le bouton d'un interrupteur, cela modifie non seulement son état, mais aussi celui de tous les interrupteurs immédiatement voisins. Initialement tous les interrupteurs sont fermés.

Peut-on arriver, en appuyant successivement sur un certain nombre d'interrupteurs, à ouvrir tous les interrupteurs ?