Les carrés qui tournent en rond - Lycée Gambetta (Tourcoing)

On part d’un nombre entier naturel. On calcule la somme des carrés de ses chiffres. On obtient un nouvel entier naturel, sur lequel on recommence la même opération, et ce ainsi de suite. L’objectif est de prévoir le comportement des entiers qu’on obtient, en réitérant le procédé à l’infini, quel que soit l’entier de départ.