Le jeu des carrés - Centre scolaire Saint-Benoît Saint-Servais (Liège)

Titre du sujet
Le jeu des carrés
Établissement
Centre scolaire Saint-Benoît Saint-Servais (Liège)
Année
2017-2018
Résumé
On part d'un nombre entier naturel. On calcule la somme des carrés de ses chiffres. On obtient
un nouvel entier naturel, sur lequel on recommence la même opération, et ce ainsi de suite. Quel
est le comportement des entiers qu'on obtient, en réitérant le procédé à l'infini, quel que soit
l'entier de départ ?