La géométrie de la grenouille - Lycée d Altitude (Briancon)

Soit une grenouille dont l'espace de vie est l'ensemble des points du plan de coordonnées entières. Elle effectue des sauts uniquement de longueur5 . (1)
Étant donnés deux points A et B de coordonnées entières de son espace de vie, on définit la distance_grenouille par Dg(A,B) = nombre minimal de sauts pour aller de A à B.
Comment est la géométrie des grenouilles ? Cercles, triangles, médiatrices...