L escalier du diable - Lycée Pierre Paul Riquet (Saint Orens)

On considère une fonction f définie sur l’intervalle [0 ; 1] telle que : f(x/2) = f(x)/3 ; f(1–x)= 1–f(x) et la fonction f est croissante sur l’intervalle [0 ; 1]. Déterminer l'image par f de 253/3280. Nous allons d’abord nous intéresser à la façon dont la fonction est construite. Ensuite, nous montrerons comment on peut trouver l’image d’un nombre, en particulier celui donné par le sujet 253/3280.