Fibonacci (petits) - Collège Sainte Véronique (Liège)

Titre du sujet
Fibonacci (petits)
Établissement
Collège Sainte Véronique (Liège)
Année
2017-2018
Résumé
w = (w_n) n∈N = 010010100100101001010 · · ·
On associe à w une courbe de la façon suivante : pour chaque
position n ∈ N,
si w_n = 1, tracer un segment de longueur 1 dans la direction précédente ;
si w_n = 0, tracer un segment de longueur 1 après avoir effectué un angle de 90◦
- vers la droite, si n est pair,
- vers la gauche, sinon.
Pour w_0 = 0, on commencera par tracer un segment horizontal de gauche à droite.
Quelles sont les propriétés de la courbe obtenue ?