élévateur fantasque - Lycée Rabelais (Saint Brieuc)

Un élévateur est actionné par un levier dont les positions sont graduées de 0 à 1. Lorsque le levier est sur 0, l'élévateur est au sol, lorsque le levier est en 1, l'élévateur est à la hauteur 1m. Mais le système de commande est subtil. La notice du constructeur indique :
a_ si le levier est entre 1/3 et 2/3, l'élévateur est à 0,5m du sol,
b_ si le levier est en x inférieur à 1/3, alors quand on passe à la position 3x, la hauteur de l'élévateur double !
c_ la commande est symétrique, si on change la position du levier de commande de x à 1-x, la hauteur de l'élévateur passe de h à 1-h.

Peut-on programmer le fonctionnement de cet élévateur fantasque, c'est-à-dire écrire un algorithme qui calcule la hauteur de l'élévateur en fonction de la position du levier ? Inversement, est-il possible d'avoir un algorithme qui permette de savoir sur quelle position mettre le levier pour atteindre une hauteur donnée ?