Cryptographie - Lycée Louise Michel (Bobigny)

Dans notre société, on utilise beaucoup de codes que ce soit pour les cartes de crédit, les transmissions de banques à banques, ou pour protéger l'information contre l'espionnage ... Aujourd'hui la solution la plus retenue pour le codage est basée sur l'arithmétique modulaire et sur la difficulté qu'il y a à factoriser un entier en ses facteurs premiers (les méthodes que l'on connaît actuellement ne nous permettent pas de le faire en un temps raisonnable). Avant de voir le codage et le décodage, nous allons définir la notion de congruence, voir quelques-unes de ses propriétés et étudier l'arithmétique modulo m (c'est-à-dire les différentes opérations utilisant les congruences telles que l'addition, la multiplication, l'opposé, l'inverse, etc ...).