Construction à la règle et au compas - Lycée d’Altitude (Briancon)

On dispose de deux segments [AB] et [CD] et on souhaite construire (à la règle et au compas) des segments dont les longueurs correspondent aux opérations simples, c'est-à-dire addition, soustraction, multiplication et division. Peut-on construire un segment de longueur racine carrée d'une longueur ? On se propose de construire des polygones réguliers inscrits dans un cercle à l'aide d'une règle non graduée et d'un compas. Peut-on construire le pentagone régulier à la règle et au compas ?