Avalanches - Collège Moulin Blanc (Saint-Amand les Eaux)

Titre du sujet
Avalanches
Établissement
Collège Moulin Blanc (Saint-Amand les Eaux)
Année
2021-2022
Résumé
Sur une grille infinie on place des grains de sable en certains sommets. Soit n le nombre de grains en un sommet.
– Si n<= 3 rien ne se passe
– Si n>3, une avalanche se crée : 4 des n grains se répartissent sur les 4 sommets voisins, un chacun.
Si on commence avec 100 grains en (0;0), que se passe-t-il après ? arrive-t-on à une situation stable ?
Combien faut-il mettre de grains en (0;0) au départ pour qu'au moins un grain arrive en (100;0) ?
Que se passe-t-il si on commence avec 50 grains en (0;30) et 50 en (0;-30) ?