Article : Un marchand intelligent - Collège Alain Fournier (Orsay)

Un marchand dispose du jeu suivant auquel tout individu peut jouer pour la somme de 10€. On dispose d’un sac rempli de 50 pièces jaunes et d’une pièce rouge indiscernables au toucher, seule la couleur diffère.
Le joueur suit le principe suivant :
(1) il tire une pièce, note sa couleur et la met de côté.
(2) il tire une pièce, si elle est de la même couleur que la précédente, il la met de côté et recommence en (1), si elle est de couleur différente, il la remet dans le sac et recommence en (1). Le joueur est considéré gagnant si la dernière pièce tirée est jaune, il repart dans ce cas avec la somme de 15€ (il gagne donc 5€).
Que dire de la stratégie du marchand ? Que se passe- t-il si on change le nombre de pièces jaunes et rouges ?