Article : Un jeu avec des entiers - Collège des Explorateurs (Cergy)

On se donne quatre entier naturel a, b, c et d que l'on place sur une ligne. Sur une nouvelle ligne les valeurs absolues de : a-b, b-c, c-d et d-a . On continu ainsi pour les lignes suivantes. En prenant a=5, b=11,c=0 et d=2 on fini par obtenir une ligne constitué de quatre 0. Et donc toute les lignes suivantes sont constitués de quatre 0. Est-ce un coup de chance ou obtient-on toujours une ligne de quatre 0?