Le but de cet article est d'étudier le jeu suivant.
On part de n points. Deux joueurs s'affrontent. A chaque tour, un des joueurs trace une ligne entre 2 points et ajoute un point sur cette ligne. Le nombre de lignes auxquelles appartient un point est limité à un entier dmax. Les lignes ne peuvent pas se croiser. Le premier joueur à être bloqué perd la partie.
Dans un premier temps, les élèves présentent l'étude du nombre maximal de tours du jeu en fonction du nombre de points initial, en utilisant une suite arithmétique.
Ensuite, on peut lire des essais de stratégies gagnantes pour chacun des deux joueurs dans le cas où le nombre de points initial vaut 3.
Enfin d'autres pistes de recherche sont présentées, pour généraliser et essayer de simuler informatiquement une partie du jeu.
On part de n points. Deux joueurs s'affrontent. A chaque tour, un des joueurs trace une ligne entre 2 points et ajoute un point sur cette ligne. Le nombre de lignes auxquelles appartient un point est limité à un entier dmax. Les lignes ne peuvent pas se croiser. Le premier joueur à être bloqué perd la partie.
Dans un premier temps, les élèves présentent l'étude du nombre maximal de tours du jeu en fonction du nombre de points initial, en utilisant une suite arithmétique.
Ensuite, on peut lire des essais de stratégies gagnantes pour chacun des deux joueurs dans le cas où le nombre de points initial vaut 3.
Enfin d'autres pistes de recherche sont présentées, pour généraliser et essayer de simuler informatiquement une partie du jeu.
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