Article : Massacre en cercle - Lycée Guy Moquet (Chateaubriant)

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Un certain nombre m de gobelins décident de s'entre-tuer de la manière suivante : ils se placent en cercle et comptent jusqu'à un nombre n inférieur à m, celui qui dit n est tué, et le décompte reprend à partir de 1 le long du cercle. Le prochain qui prononce n est tué, etc.
Le but est de trouver où sont placés les survivants. Les cas n=2 et n=3 sont traités. Dans le cas n=2, une formule explicite pour la place du survivant parmi m gobelins est introduite, en utilisant le raisonnement par récurrence puis l'écriture en binaire. Pour le cas n=3, on voit apparaître une relation de récurrence entre la place des deux survivants parmi m gobelins et la place des deux survivants parmi m+1 gobelins.