Article : Ligne à égale distance - Lycée d’Altitude (Briancon)

Cet article étudie les lignes de crêtes d’un tas de sable fait sur un support polygonal convexe. Les auteurs montrent notamment que, pour un support polygonal convexe à n cotés, les lignes de crêtes forment un arbre possédant au plus n-2 sommets et ayant un nombre d’arêtes compris entre n et 2n-3. Ils étudient également le cas de support polygonaux non-convexe construits à partir de deux rectangles, et de supports construits à partir de deux disques . Les auteurs traitent également un exemple de problème inverse : soit la courbe C donnée par la fonction cube , les auteurs construisent un support tel que le tas de sable sur ce support admette C comme ligne de crête.