Article : Les tours de Hanoï - Lycée Condorcet (Saint Quentin)

Trois poteaux sont disposés en ligne et, sur l’un d’entre eux, un certain nombre de disques de diamètre tous différents sont empilés de façon concentrique par ordre décroissant de diamètre. L’objectif est de déplacer l’ensemble des disques du poteau initial vers un poteau d’arrivée en passant par un poteau intermédiaire en respectant les règles suivantes : (i) on ne déplace qu’un seul disque à la fois ; (ii) on ne peut pas placer un disque sur un disque de diamètre inférieur ; (iii) à la fin du processus tous les disques doivent se retrouver à nouveau empilés par ordre décroissant de diamètre. Ce jeu mathématique est connu sous le nom de « tours de Hanoi » et, dans cet article, une formule est donnée pour calculer le nombre minimal de déplacements nécessaires en fonction du nombre de disques au départ ainsi qu’un algorithme permettant d’y arriver. Dans une deuxième partie les auteurs étudient la fréquence d’apparition d’un certain mouvement et obtiennent une formule de récurrence pour cette fréquence, ainsi qu’une valeur limite lorsque le nombre de disques devient arbitrairement grand.