Article : Les espions au téléphone - Lycée Baudelaire (Cran Gevrier) Collège Ernest Perrier de la Bathie (Ugine)

Le problème s’intéresse au nombre d’échanges minimum entre des espions pour se communiquer des informations.
Un nombre suffisant de relations est démontré mettant bien en évidence la différence entre une condition suffisante et la condition nécessaire et suffisante que doit vérifier un minimum.
Il y a de nombreux éléments de logiques et de mathématiques intéressants. Ainsi pour résoudre ce problème de dénombrement, les auteurs ont fait appel à des raisonnements par récurrence, à l’utilisation de graphes ou encore à de la programmation. Le traitement de la situation à l’aide des graphes les a orientés vers une approche plutôt intuitive soulevant des questions sur l’exhaustivité des cas.
Pour vérifier la solidité de la conjecture (non démontrée) du nombre minimal de relation, les auteurs ont utilisé un programme testant de façon aléatoire tous les cas possibles et l’ont fait tourner un grand nombre de fois. L’idée est séduisante.gra