Article : Les déboires mathématiques d un jeune carreleur - Lycée Charles Poncet (Cluses) Lycée Camille Sée (Paris)

Résumé de la production
Quels rectangles peut-on paver avec des pavés allongés de dimension 1 x k ? Les auteurs conjecturent que seuls les rectangles ayant un coté multiple de k sont pavables et prouvent cette conjecture lorsque k vaut 3 ou plus généralement lorsque k est un nombre premier. Il étudient le problème du carrelage d'un carré de 7x7 cases en utilisant (a) 7 trimino en L (3 cases disposées en L) (b) 7 triminos droits (barre de 3 cases alignées) (c) 7 cases noires (taille 1x1) qui doivent être placées dans des lignes et des colonnes différentes. Ils déterminent le nombre de dispositions possibles des cases noires et conjecturent que le pavage est impossible.
Mots clés
pavage
pavage en L
rectangle
nombre premier
polymino
polymino droit
trimino
triomino