Article : Les calendriers - Lycée Saint Paul (Roanne) Lycée Jean Puy (Roanne)

Les concepteurs des calendriers ont cherché à décrire le temps en utilisant 3 durées particulièrement frappantes : la durée du jour ,la durée d’un cycle des saisons (l’année), l’intervalle entre deux nouvelles lunes (environ 1 mois) .
Ainsi tous les calendriers font apparaître des cycles plus ou moins longs.
Est-il possible de faire apparaître des cycles plus courts, tout en ayant des calendriers précis ?

Les calendriers ont été inventés comme un moyen de se repérer dans le temps à long terme, sur la base de durées naturelles telles que celle du jour ou du cycle des saisons. Cette dernière, aussi appelée année tropique, n'est cependant pas divisible en un nombre entier de jours, ce qui fait qu'aucune année calendaire n'y est strictement égale. Afin d'éviter qu'un décalage trop important s'installe au sein d'un calendrier, une solution est d'introduire périodiquement des années de 366 jours compensant le fait que l'année calendaire de 365 jours est plus courte que l'année tropique. Les différents calendriers proposés au cours de l'histoire font ainsi intervenir des cycles de longueurs différentes, certains pouvant être très longs. Il est cependant montré ici qu'il est possible de trouver de meilleurs compromis entre précision et longueur de cycle que ceux réalisés dans les calendriers courants. Il est également expliqué comment obtenir des cycles induisant une précision arbitraire à l'aide de fractions continues.