Article : Le berger et ses moutons - Lycée Bellevue (Toulouse)

Résumé de la production
Un berger a une corde de 300m et trois piquets. Comment doit-il placer ses piquets pour maximiser l'aire du champ pour ses moutons ? On montre par des méthodes analytiques et géométriques que le triangle d'aire maximale pour un périmètre donné est équilatéral. Les résultats sont notamment étendus aux quadrilatères d'aire maximale et aux polygones ayant un nombre pair de côtés.
Mots clés
aire
périmètre
optimisation
géométrie
inégalité isopérimétrique
triangle