Article : Jeu des différences - Collège Alain Fournier (Orsay)

On dispose d’une suite d’au moins 3 nombres dont on calcule les écarts. On recommence en calculant les écarts de ces derniers et on continue ainsi de suite tant qu’on n’a pas obtenu des écarts tous nuls. L’objectif est donc de savoir s’il est toujours possible d’aboutir à cette suite nulle. Dans l’article, il est prouvé que le jeu se termine obligatoirement dans les cas où l’on démarre avec 2 ou 4 nombres. Pour les cas à 3 ou 5 nombres, une analyse de ce qui empêche la victoire est proposée .Une conjecture est proposée pour le cas général.