Article : Jeu de Nim et variantes - Lycée Jean Puy (Roanne)

Trois types de jeux combinatoires impartiaux sont abordés dans cet article: tout d'abord le jeu de soustraction {1,2,3} est présenté puis résolu pour une taille de tas quelconque (l'exemple de stratégie gagnante est donné pour 18 jetons). Le second jeu est celui où à partir d'un tas de n jetons, les deux joueurs peuvent retirer soit 1 soit (k+1) jetons, où k est le nombre de jetons retirés par le précédent joueur. Des stratégies gagnantes sont prouvées grâce au graphe des situations de jeu pour n=3,4,8,15. Enfin, les élèves ont résolu le jeu Chomp pour quelques tailles particulières (3x3, 3x2,4x3).Le cas du carré est conjecturé comme toujours gagnant pour le premier joueur.