Article : Jeu de couleurs - Collège Fernand Garandeau (La Tremblade)

Cet article concerne le remplissage d’une feuille de papier de points de couleurs de sorte que deux points distants d’exactement 2 cm soient toujours de couleurs différentes. Dans un premier temps, les auteurs se sont intéressés à la coloration de certains pavages (triangulaire, carré, trihexagonal), qu’ils ont obtenu par symétries à partir de certaines figures géométriques dont ils ont colorié les sommets. Ils obtiennent ainsi des manières de remplir une feuille de points de couleur avec 6, 3, 2 et 1 couleurs. Les auteurs ont ensuite cherché à colorier entièrement une feuille, en translatant certaines formes
géométriques colorées. Ils obtiennent ainsi des coloriages d’une feuille avec 9, 8 et 7 couleurs. Les auteurs montrent ensuite que le nombre minimal de couleurs nécessaires au coloriage de la feuille (nombre chromatique du plan) est au moins 3.