Article : Des particules qui s’agglutinent - Lycée Carnot (Paris)

Des particules se trouvent dans l'espace, à chaque instant les deux plus éloignées se rejoignent en leur milieu. Les questions qui se posent sont les suivantes : ce système converge-t-il vers un unique point final en un nombre fini d’étapes ? Si oui, peut-on déterminer ce nombre ? Peut-on connaître les coordonnées du point final ?
Les auteurs ont montré que le seul point possible qui peut être atteint à la fin de l’algorithme est le barycentre du système. Ils ont illustré le comportement du système à 4 points par des simulations numériques et montré que le système à 3 points termine sur un seul point en un nombre infini d’étapes, sauf cas exceptionnels.