Article : Des circuits imposés - Lycée Pape Clément (Pessac)

On dispose de grilles rectangulaires de taille p × q. A certaines intersections sont placés des points numérotés [points de base]. On doit élaborer un circuit partant du point 1, passant par tous les autres points dans l’ordre du numéro qui leur est attribué puis revenant à l’origine : le point 1.
Attention : il est interdit de passer deux fois par le même côté d’un carreau de la grille ou par le même point numéroté, en revanche, il est permis de passer deux fois par un point non numéroté de la grille.
— Pour une grille et un entier n données, quels arrangements de n points de base admettent-ils un circuit solution ?
— Quelles grilles permettent-elles de tracer un circuit solution pour n’importe quelle disposition de n numéros ?