Article : Courbes à boucles - Lycée Romain Roland (Ivry) Lycée Pablo Picasso (Fontenay-sous-Bois)

Une courbe algébrique peut être codée par une formule que doivent vérifier les coordonnées des points de cette courbe. Cette formule (appelée équation de la courbe ) doit être polynomiale: seules sont permises les multiplications de coordonnées entre elles, les additions, et les multiplications par des nombres fixés à l’avance (les coefficients). Comment voir sur la formule s’il existe des points multiples, des croisements ? Peut-on avoir deux croisements sans faire intervenir de multiplication de plus de 3 coordonnées ?